上期我在此欄借助大眾的智慧去搜羅五方盤,一如所料,這邊廂的讀者仍然是各有所好,能夠有回音的都是熟落的數理愛好者。
在此七天期間,我的熱心亦早已翻箱倒槓,對五方的空盤早已探索迨盡,結果像圖一所示,又搜出了四個,加起來,和覆示者核對,笑一句:“英雄所見略同”。
(圖一:新收獲的左右對稱五方底盤)
當然,也像上回的圖二所示,有的近乎對稱但有需要對調才合乎全等的,我也收在今期的圖二作紀錄用。不過,就不放進“選取最合用的五方底盤去考慮”了。
(圖二:這個是轉對稱盤)
到了這一步,我們對五方和九方的底盤,應該有一個深刻的認識,九方的九個九宮格,大家不用費心思去安排它怎放,因為九宮格正可以四平八穩、方方都對稱地擺放,不像五方的片塊,只有五直、五橫、甚至加上大交叉,都需要適當的嵌合才不會破坏對稱。
(圖三:上三對稱盤、下二旋稱盤)
那麽,究竟我們安於只用圖三的上三類底盤還是放任地加入其他對稱(旋稱)盤以增加自由度呢?非常明顯的數學問題,九方的組合逺遠打於五方組合体!我又不想浪費腦力去做一些易生凌亂的推算,不如用個科學版的“摸石頭過何”一一“嘗試成功感受(feel)一下”。
因此,我先用圖四類底盤作硏究的對象,大家一起玩。
(圖四:畢竟五是單數,十字邊的四塊有左旋,也可右旋)
原圖:作者提供
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